最近考上南京邮电大学的徐玉玉学费被骗身亡，清华教授被骗1760万，暴露了很多问题，比如银行系统/制度的漏洞，我们的身份、隐私泄漏问题。今天早上想到下面这么个问题。

小明和小白在火车上相遇，聊得很投缘。小明想知道自己的生日和小白是否相同，但是由于刚刚认识，想尽量保护双方的隐私（能满足如果生日不一样不希望对方知道自己的生日即可）。请你给他们出一个方案。

问题1：证明对任意一个闭曲线，总存在一条直线把它分成面积相等的两份。

图1

今年6月，华裔数学家陶哲轩在个人博客上发表了对美国总统候选人唐纳德·川普的看法。川普竞选总统，和皇帝的新衣，以及蓝眼睛谜团，他们有着什么样的关联？

美国天文学家、纽约海登天文馆“老总”泰森在自传中提到自己小时候（11岁时）最喜欢的一道智力题是这样的：四只虫子在一个边长一英尺的正方形的四个角上，同时开始以相同的速度追自己前方的虫子 （即方向始终对准前方虫子），问追上时每只虫子爬了多少路？您不妨先想想，然后再看答案。

有些同学认为虫子总是在正方形边上，速度相等永远追不上，误解了题意。我画了草图，如下，即虫子的路线看上去应该是条螺线。

上一篇 球面两点最短距离 证明了球面两点最短距离是和球心形成的大圆的劣弧。我们利用这一结论，可以用于计算地球上两地间的最短距离。我们可以把地球看作一个标准的球体，两地间没有障碍物，不会高低不平，这样看来就特别适用于航海。而在陆地上我们可以做为一个参考距离。