信息熵最大值的证明

证明:当概率均等时信息熵最大。即当 $p_i=\frac{1}{n}$ 时,下面的 H 取得最大值。


\[H=-\sum\limits_{i=1}^{n} p_i log {p_i}=\log n\]


n 皇后问题

"教主" 楼天城 ony.ai CTO 在量子位微信公众号上出了一个问题:17皇后有多少组解?


我自己写了一份代码,代码如下


鸵鸟蛋测试

一场活动要测试鸵鸟蛋的坚固性。要让蛋从高楼上落下而不破,进而依据不破的最高楼层决定蛋的硬度。测试的高楼共101层。测试员意识到,如果他只带一颗鸵鸟蛋的话,他需要从第1层开始往上依次每一层把蛋投下以判定蛋的硬度。

如果他带两颗鸵鸟蛋(假定坚固性一样),那么在最坏的情况下他需要测试多少次呢?

交换生日信息

最近考上南京邮电大学的徐玉玉学费被骗身亡,清华教授被骗1760万,暴露了很多问题,比如银行系统/制度的漏洞,我们的身份、隐私泄漏问题。今天早上想到面这么个问题

 

小明和小白在火车上相遇,聊得很投缘。小明想知道自己的生日和小白是否相同,但是由于刚刚认识,想尽量保护双方的隐私(能满足如果生日不一样不希望对方知道自己的生日即可)。请你给他们出一个方案。


平分闭曲线面积的直线

问题1:证明对任意一个闭曲线,总存在一条直线把它分成面积相等的两份。

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图1