几何(3)

平面上两点最短距离大家都知道直线最短，这是公理，因为这连牛都知道（小牛肯定优先选择直线跑向牛妈）。但是球面两点最短距离就不是凭直觉可以知道的了。 比如下图 P、Q 两点的最短距离是大圆 O 上的劣弧，还是小圆 O'上的劣弧，还是其它弧呢？注：劣弧指的是两段弧中较短的弧。 

上一篇 球面两点最短距离 证明了球面两点最短距离是和球心形成的大圆的劣弧。我们利用这一结论，可以用于计算地球上两地间的最短距离。我们可以把地球看作一个标准的球体，两地间没有障碍物，不会高低不平，这样看来就特别适用于航海。而在陆地上我们可以做为一个参考距离。

仿射变换可以将矩形转换为平行四边形，可以挤压形状，但是必须保持两边平行。常见的是旋转、缩放、平移变换。缩放和平移比较简单，本文重点推导旋转缩放变换矩阵。