握手次数

某次会议一共有100个人参加,其中某些人之间握过手,但每两个人之间最多只会握一次手。会议结束后,不同的人握手的次数不同,有的人握手次数少,有些人握数次数多。问:是否一定能找到两个人,他们握手的次数是相同的?您不妨先自己思考几分钟,然后再阅读。



这道题,公司吃完午饭,想了想,花几分钟时间记录下,一个人最多的握手次数是 99,如果任意两个人的握手次数都要不同,那么握手次数从小到大,有且只有 0 - 99 这一种可能。0 次握手的人肯定和其他人没有握过一次手,但是99 的肯定要和每一个人握手(和0次握手的人也要握手),矛盾。所以假设不成立,即可以肯定一定可以找到两个人的握手次数是相同的。

 

事实上不管是多少人 >= 2 ,不难得知,必定可以找到两个人的握手次数是相同的。


上一篇 棋盘覆盖

欢迎关注我的微信公众号[数学345]:长按"识别图中二维码";或打开微信扫一扫。

评论(0)