最近考上南京邮电大学的徐玉玉学费被骗身亡，清华教授被骗1760万，暴露了很多问题，比如银行系统/制度的漏洞，我们的身份、隐私泄漏问题。今天早上想到下面这么个问题。

小明和小白在火车上相遇，聊得很投缘。小明想知道自己的生日和小白是否相同，但是由于刚刚认识，想尽量保护双方的隐私（能满足如果生日不一样不希望对方知道自己的生日即可）。请你给他们出一个方案。

1.小明和小白商量后，提出一个方案，先确定月份，再确定日期。由甲方把月份或日期的数字除以 2的余数报给乙方，如果乙方回答不一样，则知道不相同了，如果乙 方回答一样，甲方依次继续把除以3，5... 的余数报给乙方，直至能推出生日相同或者不同。

问题：请问该方案有什么问题？

2.小明和小白对方案1进行了改进：双方把余数写在纸上，写完后给对方看。如果一样，继续，不一样则停止。

问题：请问该方案是否有问题?

3.有没有其他可靠的方案？

4. 上述的2方案中除数最大会是几？